Mauro Rossi si è diplomato con il massimo dei voti presso l'Istituto musicale "L. Boccherini" di Lucca nel 1971 conseguendo nello stesso anno la maturità scientifica.

Nel 1976 è stato ammesso al corso di perfezionamento presso l'Accademia Chigiana di Siena tenuto dal maestro Severino Gazzelloni ottenendo una borsa di studio rinnovatagli anche l'anno seguente e conseguendo nel 1978 il Diploma d'onore.

Successivamente si è perfezionato con il maestro Conrad Klemm presso l'Accademia Tifernate di Città di Castello e con il maestro Piernarciso Masi seguendo i corsi di musica da camera presso l'Accademia "L.Perosi" di Biella.

Nel 1979 è risultato vincitore del Concorso nazionale "F.Cilea" di Palmi in duo con pianoforte.

Ha svolto attività concertistica come solista e in vari ensemble cameristici in Italia e all'estero, partecipando a numerosi festival e rassegne.

Dal 1975 è docente di ruolo della classe di flauto presso l'Istituto musicale "P.Mascagni" di Livorno e dal 1999 ne ricopre la carica di Vicedirettore.